St. Petersburg Mathematical Society

Препринты Санкт-Петербургского математического общества
Preprints of the St. Petersburg Mathematical Society

Правила представления статей (версия 2020 г.)
Submission rules

MiKTeX

Аннотация к препринту 2026-04

Author

Zonova, Ya. S.

Title

L_2

-small deviations of Slepian process

AMS Subj-class

60G15 Gaussian processes

Keywords

small deviations, Gaussian processes, exact asymptotics, matrix Sturm-Liouville problem

Abstract

The exact $L_2$ -small deviation asymptotics is studied for the Slepian process $S(t) = W(t+a) - W(t)$ , $t\in[0,1]$ , where $W(t)$ is Brownian motion, for the parameter value $a= 1/3$ . The result is based on Karhunen–Loève expansion which reduces the original problem to the study of a matrix Sturm-Liouville problem. Asymptotics is derived using Wenbo Li’s comparison theorem together with complex analysis methods.

Comments

Russian, 7 pp.

Contact e-mail

yana_kazinets@mail.ru

Submitted

28.10.2026

← Вернуться к списку

Санкт-Петербургское математическое общество является коллективным членом:

На данном информационном ресурсе могут быть опубликованы архивные материалы с упоминанием физических и юридических лиц, включенных Министерством юстиции Российской Федерации в реестр иностранных агентов, а также организаций, признанных экстремистскими и запрещенных на территории Российской Федерации.

Согласие на обработку персональных данных, собираемых посредством метрических программ

Препринты Санкт-Петербургского математического общества Preprints of the St. Petersburg Mathematical Society